ジャーナリスト安田さんが解放された件について

一見トルコやカタールと関係ののない安田をなぜ助けたのかというと……

トルコのエルドアン大統領はクーデターを指揮したとして牧師を拘束したままの一件で米国と対立するようになります。

サウジアラビアの記者カシャギさんが殺害された事件でアメリカとサウジアラビアを分断させるために動き、武装組織から安田純平を救出することで経済大国の日本を味方につけようと画策。

カタール政府もサウジアラビア記者殺害事件の追求でトルコと同調しています。カタールは旧ヌスラ戦線などのアルカイダ系武装組織と深い関係を持っているのでそのパイプを利用して解放を呼び掛ける。

シリア内戦で活動する旧ヌスラ戦線もアサド大統領の圧倒的な優位に苦しみ、アメリカの支援も打ち切られてしまっているので人質の安田を管理する余裕もなくなり、カタールの呼び掛けをきっかけに解放する。(もしかしたら、日本が反政府軍に対して好意を持って貰えるかもという下心もあるかもしれません)

といった所が妥当だと思います。