高校数学、反復試行の確立の問題を教えてください

サイコロを４回投げて元の位置に戻るという事は右に２回、左に２回のみしかない。
その順番は右右左左、右左右左、左右右左、右左左右、左右左右、左左右右、の６通り。
簡単にやる方法は幾つかあるが、分かりやすくするために１つずつ解いていきます。
右の場合は１・２のどちらかの場合なので２通り、左の場合は３・４・５・６のどれかなので４通りと考え、１つずつ当てはめていく。

右右左左→２×２×４×４＝６４通り
右左右左→２×４×２×４＝６４通り
左右右左→４×２×２×４＝６４通り
右左左右→２×４×４×２＝６４通り
左右左右→４×２×４×２＝６４通り
左左右右→４×４×２×２＝６４通り

結果、合計して６４＋６４＋６４＋６４＋６４＋６４＝３８４通り

＜補足＞
気付いたとは思うが、同じ２、２、４、４、をかけ算するので全て答えが６４通りになる。
だから６通りだと気付いたらそのうちの１つが何通りかを求め、それを６倍にすれば良い。
この方が早く解けます。
例)) 右右左左＝２×２×４×４＝６４通り
　　 ６４(通り)×６(通り)＝３８４通り

ただし応用で「１・２は右に１動き、３・４は左に１動き、５・６は右に３動く」などの場合がある。
その場合は＜補足＞の方を使うと間違えやすいので地道にやった方が良いです。

いつもありがとうございます
助かりました

地道にやってみます( ・´ω｀