高校数学教えてください<m(_ _)m>場合の数です

高校数学教えてください<m(_ _)m>場合の数です

蒼  2012-03-28 16:29:40 
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問題文は

1g,2g,3gの重りがたくさんある。どの重りも最低一個は使って15gの重さをつくりたい。重りの組み合わせの場合の数を求めよ。

です。誰かお願いします<m(_ _)m>


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  • No.1 by 蒼  2012-03-28 16:34:57 

それぞれ、xyzと文字で置いて

15-(1+2+3)=9なので
x+2y+3z-9

z=0,1,2,3の場合を考えるんんですかね・・・

  • No.2 by 翠  2012-03-28 17:23:18 

 15g-(1g+2g+3g)=9
までは合ってる。
あとは3gを中心に考えるだけ。
3gを3つ使った場合、2つ使った場合、1つ使った場合、使わない場合を考える。
3つの場合→(3g,3g,3g)の1つだけ。
2つの場合→9-(3+3)=3なので残りの2gと1gで3gの組み合わせを考える。
      3g=(2g,1g)(1g,1g,1g)の2つ。
1つの場合→9-3=6なので残りの2gと1gで6gの組み合わせを考える
      6g=(2g,2g,2g)(2g,2g,1g,1g)(2g,1g,1g,1g,1g)(1g,1g,1g,1g,1g,1g)の4つ。
使わない場合→2gと1gで9gの組み合わせを作るが、上の6gの組み合わせと3gの組み合わせを掛け算すれば良い。
        2×4=8
       なので8つ。
結果、
 1+2+4+8=15
で15通り。

違ってたらごめんなさい。

  • No.3 by 翠  2012-03-28 17:25:49 

すみません。
被りを-3するので12ですね。

  • No.4 by 蒼  2012-03-28 17:34:51 

親切にありがとうございます

助かりましたww

  • No.5 by 蒼  2012-03-28 17:35:39 

春休みの課題が多くてww
困ってたんです(´∀`*)

  • No.6 by 桜  2012-03-29 21:30:43 

こうして勉強を教えて貰うって何だかいいですね(^_^)v

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